Metodi per l’ottimizzazione delle emissioni di titoli di stato

Dal 1999, è attivo nell’Istituto un gruppo che si occupa di metodi quantitativi in Finanza ed Economia.

Tra le attività più rilevanti al momento vi è una collaborazione con il Ministero dell’Economia il cui scopo è ottimizzare l’emissione dei titoli di stato e quindi la gestione del debito pubblico, un problema di importanza capitale per la società italiana.

Il Tesoro Italiano emette diverse tipologie di titoli (ad esempio i BOT sono titoli senza cedola, mentre i BTP pagano una cedola semestrale ed hanno maturità , cioè data di scadenza, fino a 30 anni) ed ha la necessità di determinare la composizione del portafoglio emesso ogni mese che minimizza una data "funzione costo".

Dal punto di vista matematico, si tratta di un complesso problema di controllo stocastico con vincoli forti imposti da regolamenti interni ed esterni quali il trattato di Maastricht. Quest'ultimo, in particolare, impone che:
- il deficit annual di bilancio sia inferiore al 3% del Prodotto Interno Lordo (PIL);
- il debito pubblico totale sia inferiore al 60% del PIL.
- il tasso di inflazione sia non più grande del 1.5% della media dei tre paesi dell’UE con il tasso più basso;
- I tassi di interesse a lungo termine non superino del 2% la media dei tre paesi dell’UE con i tassi più bassi.

Il problema è particolarmente complesso, anche perché la letteratura al riguardo è limitata. La difficoltà è aumentata dalla necessità di individuare soluzioni realistiche che tengano conto dei fattori macroeconomici che sono a loro volta molto complessi da modellizzare.

La componente stocastica del problema è rappresentata dall’evoluzione dei tassi di interesse. Per generare i possibili scenari di evoluzione dei tassi è necessario calibrare i modelli esistenti sul caso specifico del mercato italiano o sviluppare modelli completamente nuovi. Questa è un'attività che procede in parallelo con lo sviluppo del modello di ottimizzazione ed è basata sullo studio di equazioni differenziali stocastiche aventi proprietà ragionevoli dal punto di vista finanziario come la "mean reversion".

Attualmente, l’ottimizzatore impiega tecniche classiche tipiche della Programmazione Lineare. Questo implica che vengono trascurati possibile effetti non lineari come la reazione del mercato ad un cambio della politica di emissione del Ministero. Comunque, metodi più sofisticati basati su strategie di controllo predittivo del modello (un approccio iterativo ben noto nella letteratura ingegneristica) sono in fase di sviluppo.

Per rendere più semplice per il personale del Ministero l’uso dell’ottimizzatore, è stata sviluppata un'interfaccia molto intuitiva basata su browser.

l’attuale prototipo software è stato disegnato per essere modulare ed altamente efficiente. Migliaia di possibili scenari possono essere generati ed analizzati in poche ore con risorse hardware e software del tutto comuni.

FONTE: IAC - CNR